He aquí uno de los aspectos más importantes –e interesantes- que teniendo al geometrismo metódico como horizonte, podemos abordar.
Antes de comenzar con el discurso, es menester llamar la atención sobre lo que ‘se puede’ decir a partir de este punto y respecto al geometrismo. Spinoza poco hablo de este asunto y con efecto, lo poco que diremos puede tener tintes de [sobre]interpretación o de tópico. Pues bien, rómpase una lanza en favor de las interpretaciones y léase este escrito, tal vez se encuentren en él razones para un estudio más serio o, en el peor de los casos nos entretendremos un poco moviendo la materia gris. Huelga decir que los tópicos se constituyen como tales precisamente al ‘hacerse’ lugares comunes de teóricos y expertos que los consideran importantes.
¿Cuál es la razón por la que Spinoza se ‘saltó’ el geometrismo en sus tratados? Esto ya ha sido adelantado ie. El Tratado de la reforma del entendimiento teoriza sobre un método y en la Ética mos geometricus [1] se pone en práctica otro[2]. Esto aísla a nuestro filósofo de todos sus coetáneos, pues si bien Descartes –como paradigma del racionalismo- se toma muy serias molestias para formular un método básicamente sintético [3], resulta casi imposible encontrar algún texto donde ponga en práctica dicho método, es por tanto sólo teorizado y no practicado. Por el contrario, Spinoza, no bastándole con teorizar sobre un método, expone lo que él llama ‘su filosofía’, la Ética, mediante el ejercicio práctico de otro método que [en apariencia] [4] nada tiene que ver con el primero.
Rábade Romeo opina que:
“Si la ÉTICA no nos hubiera quedado con la vestidura metodológica con la que efectivamente quedó, no hubiéramos contado con motivos suficientes para llevar adelante nuestra afirmación de que el geometrismo es algo intrínseco a la filosofía definitiva de Spinoza”.[5]
Dice “definitiva” –la cursiva es mía- y dice bien, pues el pensamiento de Spinoza es objeto de una notable maduración y concretización a través de todos sus tratados. Esto se pone en evidencia mediante la tecnificación o especificación de los términos y del lenguaje empleado, siendo el DIE un escrito de juventud donde se esboza la génesis de su sistema y la Ética el texto apoteósico de madurez. No nos olvidemos de que el objetivo último de Spinoza es alcanzar la felicidad, siendo esto posible únicamente mediante la unión de la mente –anima- con lo divino, único modo de comprender la necesidad de las afecciones y pasiones. De este modo, en Spinoza tanto teoría del conocimiento como metafísica se conjugan al servicio de la ética.
Es el modo efectivo de hacer filosofía en la ética lo que justifica el apelativo de geométrico a su método y lo que ha de hacernos releer el DIE en busca de ‘ecos’ geométricos en fragmentos que antes nos pasaban desapercibidos.
A esta tarea nos dedicaremos en lo que sigue, no sin antes hacer un par de aclaraciones: En el siglo XVII se concebía a la ciencia como aquella disciplina que va de la causa al efecto, y esto por la fuerte influencia que ejercieron los Elementos de Euclides hasta el S.XIX. Euclides reduce ‘toda’ la geometría a cuatro axiomas o postulados y un par de reglas de inferencia. Se procede descargando toda la información condensada en esos cuatro postulados mediante las reglas de inferencia especificadas, Euclides sistematiza ie. ordenó y reguló toda la geometría clásica.
El sistema de Euclides se transformó en el paradigma idealizado garante pleno de la certeza. Se tratará pues, de encontrar unas primeras verdades indubitables/evidentes [Axiomas=df Aquello que se nos presenta como autoevidente –Aristóteles-] a partir de las que alcanzar un conocimiento certero.[6]
Como decíamos, se puede realizar una cierta lectura geométrica ie. deductiva y genética del DIE. Leamos de este modo un fragmento del comienzo del tratado:
“Además, de lo último que acabamos de decir, a saber, que la idea debe convenir exactamente con su esencia formal, resulta, una vez más, evidente que, para que nuestra mente reproduzca exactamente el modelo de la Naturaleza, debe hacer surgir todas sus ideas a partir de aquella que expresa el origen y la fuente de toda la Naturaleza, a fin de que también ella sea la fuente de las demás ideas.”[7]
Esto sugiere que ha de existir cierto homomorfismo entre la sustancia única de la que todo procede y nuestra mente. Nuestra mente ha de ser como una maqueta de lo divino, la sustancia única ha de tener como imagen proyectada en nuestra mente, una idea que la recoja, y así sucesivamente derivando todo lo que de ella se sigue. Sólo así se alcanzará el recto discurrir de nuestro entendimiento. En otras palabras, cuando hablo de un cierto homomorfismo entre Lo Divino o Naturaleza y la Mente o Ánima me refiero a que: A todo ser o ente procedente de esta voluntad infinita, ha de corresponderle como imagen, en el método perfectísimo, una idea de mi mente, siendo la idea de la Voluntad infinita o Naturaleza, precisamente aquella de la que se siguen por estricta consecuencia lógica todos los seres o entes que en el plano de existencia proceden de ella.
El proceso deductivo que nos propone Spinoza no es de simple inferencia, sino de producción. Las razones, paralelamente a las cosas no se infieren, sino que se generan siempre desde una única idea.
Ahora bien, reducir todas las ideas a una sola es arduo difícil. Spinoza solventa esto en la medida en que al concatenar y ordenar ie. geometrizar a las ideas, la mente refleja la formalidad –estructura- de la naturaleza en cuanto a sus partes y a su totalidad. Con efecto, ver cumplido este ideal exige que en las definiciones genéticas se ponga de manifiesto si la cosa ha sido concebida por su sola esencia o por su causa próxima. Esto se llevará a cabo rigurosamente en la Ética, definiendo lo que es ‘in se’, por su propia esencia ie. la substantia causa sui, Deus. Y lo que es ‘non in se’ por la causa próxima ie, los modi o affectiones.
En resumidas cuentas:
“Para Espinosa, (...) la verdadera conexión de los conceptos lleva directamente en sí la garantía de la absoluta realidad de los objetos. La sucesión rigurosa de los pensamientos, determina por sí misma, el modo cómo los unos brotan deductivamente de los otros, refleja el proceso real, por virtud del cual cobran existencia las cosas concretas.”[8]
Sea como fuere, no conviene olvidar que el geometrismo del DIE es de segunda lectura, un buscarle-las-cosquillas-al-lobo desde la filosofía efectiva de la Ética.
Volviendo a la cuestión que tiene por título este epígrafe, a saber ¿Cual es la estructura del método geométrico? O mejor, ¿Cuales son los elementos que no pueden faltarle a un método que se adjetive como geométrico?
Teniendo en mente los Elementos de Euclides tal y como dijimos, paradigma del método geométrico, podemos destacar cuatro elementos que se constituyen a su vez, como cuatro etapas o partes del método:
En primer lugar (i) Praemisis Definitionibus, un conjunto de verdades ‘básicas’ [similares a las creencias básicas de un fundacionalista contemporáneo] que funcionaran como principios/premisas de las demostraciones. En Spinoza: (i.a) Definiciones genéticas, (i.b) postulados, (i.c) axiomas y (i.d) nociones comunes.
En segundo lugar (ii) Postulatis ac Axiomatibus, la conclusión que se trata de obtener deductivamente a partir del conjunto de verdades básicas.
En tercer lugar (iii) Propositiones earumque, el proceso demostrativo en si mismo ie. la cadena de inferencia generativa –pues como dijimos, las razones no se infieren sino que se genera (cfr. supra)- que va de lo conocido a lo desconocido.
En cuarto lugar (iv) Demonstrationes subjunguntur, las deducciones, explicaciones y proposiciones suplementarias. En Spinoza (iv.a) corolarios, (iv.b) escolios y (iv.c) lemas.
De destacar uno de estos cuatro momentos, Rábade Romeo opina que habría que otorgarle primacía al momento primero. Al tratarse el método geométrico de un método demostrativo puro, de carecerse de Praemisis Definitionibus, el proceso demostrativo se haría inviable. En mi opinión es importante lo que apunta S. Rábade, pero me parece poco productivo intentar destacar por encima de los demás uno de los momentos. Todos ellos son ineludibles e imprescindibles –si no, trátese de concebir el método geométrico obviando cualquiera de ellos- y como tales no veo la necesidad –ni el interés- en elevar al estatus de principal cualquiera de ellos. Se podrían realizar justificaciones lógicamente impecables y psicológicamente convincentes para destacar como más importante cada uno de los cuatro momentos descritos.
La ética de Spinoza está constituida por ocho definiciones genéticas y siete axiomas en la I parte. Siente definiciones y cinco axiomas en la II. Tres definiciones y dos postulados en la III. Ocho definiciones y un axioma en la IV. Dos axiomas en la V. Véase cómo según va avanzando su exposición, Spinoza necesita de menos Praemisis Definitionibus para establecer sus conclusiones, a la par que a cada axioma, definición o postulado añadido se incremente exponencialmente la dificultad de las demostraciones.
Repárese también en que siendo la Ética una obra de un volumen considerable, que todo lo que en ella se expone sea el resultado de operar sobre veintiséis definiciones, quince axiomas y dos postulados en total, pone de manifiesto el alto genio de nuestro filósofo, capaz de sintetizar con alta austeridad y economía. Austeridad y economía que son características imprescindibles según Spinoza del método geométrico.
“Es decir, por larga que haya de ser la cadena de razonamientos (longa concatenatio), debe partirse de un exiguo número de principios o de axiomas (ex paucis axiomatibus), debiendo desarrollarse el proceso en la conexión mutua de unas razones con otras (invicem concatenare). Se ve claro pues, que aún pudiendo ser prolijo el camino por su longitud, ha de ser austero en sus elementos y riguroso en su proceder. Por eso piensa nuestro filósofo que no es para todos, sino sólo para aquellos que estén educados en la cautela (praecautio), que cuente con la agudeza del ingenio (perspicacitas) y sepan moderarse (continencia), cualidades que, sobre todo tomadas en su conjunto, no son frecuentes en los hombres (raro in hominibus reperiauntur)”[9]
Todo lo anterior no debe hacernos pensar que lo que Spinoza toma como Praemisis Definitionibus ie. definiciones genéticas, postulados, axiomas y nociones comunes están al mismo nivel. La autentica fundamentalidad le corresponde, tal y como ya se esboza en el DIE, a la definición. Esta no es una definición cualquiera, ha de ser una definición real, no inventada y que ponga de manifiesto la esencia íntima de la cosa definida sin que se vea mezclado en ello ninguna propiedad. De ser una cosa creada, debe incluir la causa próxima.
Las definiciones de las cosas creadas deben ajustarse según Spinoza a los siguientes criterios: La definición o concepto genético[10]
(i) Deberá comprender su causa próxima vg. El círculo debería definirse como la figura descrita por una línea, uno de cuyos extremos es fijo y el otro móvil.
(ii) Considerada en su individualidad o en conjunción con otras debe incluir todas las propiedades del definiendum, de tal modo que estas puedan ser concluidas eficientemente.
Los requisitos de las definiciones de cosas increadas son:
(i) Que el objeto se baste de si mismo para su explicación, no necesitando de ningún otro ser ie. que excluya toda causa.
(ii) Que no posea en el plano mental, sustantivos que puedan ser adjetivados ie. que no sea explicada por nada abstracto.
(iii) Que de ella se concluyan todas sus propiedades.
“La definición de que se trata y la única que nos vale, precisamente porque es una definición real, no es la definición de algo abstracto, sino la definición de una esencia particular afirmativa.”[11]
Cassirer siempre es un puerto seguro y nada mejor que recurrir a sus propias palabras para iluminar lo que a mí se me hace oscuro:
“Toda autentica definición científica es, por tanto, genética; no se limita a copiar un objeto existente, sino que pone de manifiesto las leyes de su propia formación. Así, por ejemplo, no basta con explicar la circunferencia como una figura en la que todos los puntos se hallan situados a la misma distancia del centro común, pues lo que con ello designamos no es más que una cualidad concreta de la circunferencia, que no constituye, ni mucho menos, su esencia conceptual. Para captar ésta, es necesario indicar la regla de construcción de la circunferencia, explicarla, por tanto, como aquella figura geométrica que nace mediante el movimiento de rotación de una línea recta en torno a uno de sus dos puntos extremos, considerado como fijo (...) El método de la geometría nos enseña así a conocer una variedad de contenidos individuales, nacidos sin embargo conforme a una ley universal. Y es esto y solamente esto l oque le permite servir de modelo a la metafísica. La función de la metafísica no consiste en reducir el múltiple ser vivo de los fenómenos a conceptos genéricos vacíos, sino en comprenderlo y desarrollarlo en su sucesión natural y partiendo de las condiciones reales que lo engendran.”[12]
nrique Latorre-Ruiz ;)[1] A partir de ahora: DIE por Tratado de la reforma del entendimiento (Tractatus de Intellectus Emendatione) y E/ Ética por Ética mos geometricus
[2] Esto no es del todo correcto pues, como veremos más adelante, es posible realizar una lectura geometrizante del DIE
[3] Cfr. R. DESCARTES; Discurso del método.
[4] Se tratará de mostrar cómo no son tantas las diferencias como pensamos.
[5] S. RABADE ROMEO: “El geometrismo como método y estilo de pensar en Espinosa” en Anales del seminario de Metafísica, Vol XVIII. Ed Universidad complutense. Madrid 1982. P.20
[6] En la contemporaneidad nos podríamos referir a esto como una suerte de fundacionalismo epistemológico.
[7] Spinoza; DIE fragmento [42]
[8] CASSIRER, ERNST; El problema del conocimiento; Vol II; Fondo de Cultura
Económica; Méjico; 1979 Pag 29.
[9] S. RABADE ROMEO (1982) OP. CIT. Pag. 24
[10] Cfr. SPINOZA; DIE fragmentos [96] y [97]
[11] S. RABADE ROMEO (1982) OP. CIT. Pag. 25
[12] CASSIRER, ERNST (1979) OP. CIT 25-26
